基本概念

1. 封闭

对集合 $F$ 中的任意两个数 $a, b$ 都有

$$a+b, a-b, a\times b, a\div b (b \ne 0) \in F$$

那么，我们说， $F$ 对数的加减乘除四种运算封闭。

相关信息

如无特殊说明，后文数域 $F$ 均代表任意数域。

一些推论

1. 有理数集 $\bold{Q}$ 必然包含于任意数域 $F$ 中
2. 数域有很多（不只有实数集、复数集等）
3. 最小的数域是实数集 $\bold{Q}$， 最大的数域是复数集 $\bold{C}$

与线性代数的联系

一般来说，所有线代相关问题都是在某一个数域上来讨论问题，而不是在不是数域的数集上讨论的

更新日志

2025/9/17 15:06

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• 853d8-docs: 完成当天线代笔记于 2025/9/17